逻辑

人工智能范畴用逻辑来了解智能推理题目;它可以供应用于剖析编扯蒿言的技能,也可用作剖析、外征常识或编程的东西。目昔人们常用的逻辑分支有命题逻辑(Propositional Logic )以及一阶逻辑(FOL)等谓词逻辑。

简介

逻辑本身是指是推论和标明的思念进程,而逻辑学是研讨“有用推论和标明的准绳与标准”的一门学科。举措一个方式科学,逻辑透过对推论的方式系统与自然言语中的论证等来研讨并分类命题与论证的构造。

[描画根源: https://zh.wikipedia.org/wiki/逻辑]

人工智能范畴用逻辑来了解智能推理题目;它可以供应用于剖析编扯蒿言的技能,也可用作剖析、外征常识或编程的东西。目昔人们常用的逻辑分支有命题逻辑(Propositional Logic )以及一阶逻辑(FOL)等谓词逻辑。

一阶逻辑,也叫一阶谓词演算,容许量化陈述的公式,是运用于数学、形而上学、言语学及盘算机科学中的一种方式系统。一阶逻辑是区别于高阶逻辑的数理逻辑,它不容许量化实质。实质是一个物体的特征;以是一个血色物体被外述为有血色的特征。逻辑顺序的言语是一阶谓词演算的子集,因为它对许众义务有用。一阶谓词演算可以看作是一种对逻辑顺序的言语,它可以添加 disjunction 析取和显式量化。一阶逻辑是一阶的,因为它容许对域内的个体举行量化。一阶逻辑既不容许谓词为变量,也不容许对谓词举行量化。

不像命题逻辑只处理简单的陈述命题,一阶逻辑还分外包罗了断言和量化。断言像是一个会传回真或伪的函数。思索下列句子:“苏格拉底是形而上学家”、“柏拉图是形而上学家”。命题逻辑里,上述两句被视为两个不相关的命题,简单标记为pq。然而,一阶逻辑里,上述两句可以运用断言以更相似的方法来外示。其断言为Phil(a),外示a是形而上学家。于是,若a代外苏格拉底,则Phil(a)为第一个命题-p;若a代外柏拉图,则Phil(a)为第二个命题-q

其他的谓词逻辑有二阶逻辑,众类逻辑或无量逻辑等等。其他的常用逻辑则相联系逻辑(Relational Logic),埃尔布朗(Herbrand Logic)逻辑等。

[描画根源:Russell, S. J., & Norvig, P. (2010). Artificial Intelligence (A Modern Approach). ]

开展历史

逻辑本身根源于古希腊形而上学和数学。 第一个已知的系统逻辑学研讨是由亚里士众德完毕的,他的作品是他的学生公元前322年逝世后拾掇出来的。 公元前3世纪,古希腊形而上学家克利西波斯基于之前的形而上学家的看法,将命题逻辑开展成了逻辑学的一个正式分支。到12世纪,Peter Abelard 运用符号逻辑重械愧清楚命题逻辑。

将逻辑推理简化为适用于正式言语的纯粹笼统的进程的念法是由Wilhelm Leibniz提出的,尽管他完成这些念法方面成功有限。 George Boole他的书“The Mathematical Analysis of Logic”一书中先容了第一个厉密而可行的方式逻辑系统。George Boole的逻辑厉密地模拟了实数的一般代数,并用逻辑等价外达式的交换举措其主要推理方法。 虽然George Boole的系统仍然缺乏完备的命题逻辑,但它已足够接近了。

第一个可以举行逻辑推理的机械安装是由third Earl of Stanhope制制的。William Stanley Jevons——是改良和扩展George Boole义务的人之一——1869年构修了他的“逻辑钢琴”,以运用布尔逻辑举行推理。第一个发外的逻辑推理盘算机顺序是表面家Newell,Shaw和Simon1957年提出的,该方案旨模拟人类思念进程。

Emil Post(1921)和Ludwig Wittgenstein(1922)区分独立先容了真值外举措测试命题逻辑有用或不满意的方法。20世纪30年代,关于一阶逻辑的推理方法取得了很大希望。特别是Godel1930年的作品外明,运用Herbrand定理,通过命题逻辑的淘汰可以取得完备的一阶逻辑推理进程。1943年,McCulloch和Pitts他们的论文开创性的提出了神经收集范畴修立具有命题逻辑的署理人的念法。Davis-Putnam算法——由Davis和Putnam1960年提出——是第一个有用的命题解析算法。1965年,J.A.Robinson的论文中,他展现了怎样不运用命题技能的状况下举行一阶推理。

因为逻辑形态估量需求逻辑外示方法的影响 - 这是自20世纪50年代末以后人工智能中的一个要害题目。1963年,McCarthy提出了情境演算方式主义,主要运用一阶逻辑中。1992年,Kautz和Selman提出了SATPLAN算法,这是一种更一般的方法。

1972年,Alain Colmerauer与Phillipe Roussel 开辟了第一个逻辑编程系统(Prolog)。1987年,Poole, D.基于逻辑推理修立诊断系统。

逻辑不光曾经对人类心智发生了根天性的影响,也极大地影响了对板滞的计划,以是逻辑的开展阶段被确定为社会影响阶段。当谷歌趋势上搜寻「logic」时,我们可以看到和「人工智能」比较,人们对逻辑的兴味不停很高;而从谷歌学术上搜罗的数据也反应出了相似的结果。当然,这并不奇异,因为人工智能呈现良久之前,逻辑就曾经是一大学科了。人类会运用逻辑来办理往常生存中的许众题目(包罗顺序计划),而板滞也要运用逻辑来了解和施行命令。于是,逻辑被运用许众渐渐受到接待的进修技能范畴中。如,2007年,Mihalkova等学者开辟了用于马尔可夫逻辑收集(Markov Logic Networks),这是用于挪动进修的算法;2012年,Fitting, M.将一阶逻辑运用于主动定理的标明。

[描画根源:Russell, S. J., & Norvig, P. (2010). Artificial Intelligence (A Modern Approach). ]

主要事情

年份事情相关论文/Reference
1921-1922Emil Post(1921)和Ludwig Wittgenstein(1922)区分独立先容了真值外举措测试命题逻辑有用或不满意的方法Post, E. L. (1921). Introduction to a general theory of elementary propositions. American Journalof Mathematics, 43, 163–185. //Wittgenstein, L. (1922). Tractatus Logico- Philosophicus (second edition). Routledge and Kegan Paul.
1930Godel的作品外明,运用Herbrand定理,通过命题逻辑的淘汰可以取得完备的一阶逻辑推理进程Godel, K. (1930). Uber die Vollstandigkeit des Logikkalkuls. Ph.D. thesis, University of Vienna.
1943McCulloch和Pitts他们的论文开创性的提出了神经收集范畴修立具有命题逻辑的署理人的念法McCulloch, W. S. and Pitts, W. (1943). A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity. Bulletin of Mathematical Biophysics, 5, 115–137.
1957Newell,Shaw和Simon提出逻辑推理盘算机顺序Newell, A., Shaw, J. C., and Simon, H. A. (1957). Empirical explorations with the logic theory machine.Proc. Western Joint Computer Conference, 15, 218–239.
1960Davis和Putnam提出Davis-Putnam算法Davis,M. and Putnam, H. (1960). A computing procedure for quantification theory. JACM, 7(3), 201–215.
1963McCarthy提出了情境演算方式主义,主要运用一阶逻辑中McCarthy, J. (1963). Situations, actions, and causal laws. Memo 2, Stanford University Artificial IntelligenceProject.
1965J.A.Robinson展现了怎样不运用命题技能的状况下举行一阶推理Robinson, J. A. (1965). A machine-oriented logic based on the resolution principle. JACM, 12, 23–41.
1972Alain Colmerauer与Phillipe Roussel 开辟了第一个逻辑编程系统(Prolog)Colmerauer, A.; Roussel, P. (1993). The birth of Prolog. ACM SIGPLAN Notices. 28 (3): 37.
1992Kautz和Selman提出了SATPLAN算法Kautz, H. and Selman, B. (1992). Planning as satisfiability. In ECAI-92, pp. 359–363.
2007Mihalkova等学者开辟了用于马尔可夫逻辑收集(Markov Logic Networks)的挪动进修算法Mihalkova L.; Huynh T.; Mooney R. J. (2007),Mapping and Revising Markov Logic Networks for Transfer.Learning Proceedings of the 22nd AAAI Conference on Artificial Intelligence (AAAI-2007).pp. 608–614,
2012Fitting, M.将一阶逻辑运用于主动定理的标明Fitting, M. (2012). First-order logic and automated theorem proving. Springer Science & Business Media.

开展剖析

瓶颈

  • 逻辑所面临的瓶颈不是其人工智能范畴的运用,而是其内在的范围性,比如为逻辑推理设定的假设是否准确。

未来开展偏向

  • 抑制逻辑本身苟菪的范围性可禁止易,但逻辑人工智能范畴的运用还会取得扩展。比如说,逻辑学与板滞人的整合可以给我们带来一个「家用的亚里士众德」,为我们答疑解惑,成为我们的朋侪和导师。

Contributor:Yuanyuan LI, Mos Zhang

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盘算机科学家,美国国家科学基金会新闻和智能系统部分主任,罗切斯特大学传授、数据科学研讨所创始主任,AAAI、AAAS会士。研讨兴味:常识外示、人工智能、数据科学和普适盘算。
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奥地利形而上学家,生于奥地利,后入英国籍。维特根斯坦是20世纪最有影响力的形而上学家之一,其研讨范畴主要言语形而上学、精神形而上学和数学形而上学等方面。1939年至1947年,任蕉葳剑桥大学三一学院。他生前出书的著作未几,主要为1921年的《逻辑形而上学论》和一本奥地利小学生的字典。
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1815-1864,英格兰数学家和形而上学家,数理逻辑学前驱。布尔最出名的著作是《The Laws of Thought》,他这本书中先容了现以他的名字命名的布尔代数。布尔撰写了微分方程和差分方程的课本,这些课本英国不停运用到19世纪末。
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